Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nam Đàn – Nghệ An

Câu I:   (5,0 điểm)  1. Thực hiện phép tính:  A=1+2    3    4+5+6    7      8+9+...+2018    2019      2020  2. Tính tổng A = 1.2 + 2.3 +3.4 + . . . + 2013. 2014  Câu II:   (5,0 điểm)  1. Tìm   x,   biết:   x 1   x   x 1  2   2   2   112              2. Tìm các số nguyên   x, y   thỏa mãn : 6xy – 10 x +3y =12  3. Tìm các số a, b, c không âm, sao cho a + 3c = 8, a + 2b = 9 và tổng a + b + c có  giá trị lớn nhất.  Câu III:   (3,0 điểm)  1. Cho S =   2016 6 5 4 3 2   5 ... 5 5 5 5 5 5            . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65.  2. Cho a là một hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số  nguyên tố khác nhau là p 1   và p 2 . Biết a 3   có tất cả 40 ước, hỏi a 2   có bao nhiêu ước?  Câu IV:   (6,0 điểm)  1.Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4cm. Trên tia  BA lấy điểm K sao cho BK = 2cm.  a. Chứng tỏ rằng điểm I nằm giữa A và K.  b. Tính IK.  2. Cho AB=2   2014   cm. Gọi C 1   là trung điểm của AB; Gọi C   2   là trung điểm của A C 1   ;  Gọi C   3   là trung điểm của AC   2   ;...; Gọi C   2014   là trung điểm của AC   2013   . Tính C 1   C   2014   .  3. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một    Câu V:   (1,0 điểm)  Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2 a   + 10a + b) = 225.  ---------------- Hết ---------------  Họ Tên Thí Sinh:............................................................SBD..........................................  Thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  YÊN ĐỊNH      Năm học 2020 - 2021  Môn: Toán 6  Thời gian:   120   phút ( không kể thời gian giao đề )  Ngày 02 tháng 02 năm 2021  (Đ  2  PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  YÊN ĐỊNH  Hướng dẫn chấm    Năm học 2020 - 2021  Môn: Toán 6  Ngày 02 tháng 02 năm 2021  (Hư   Câu   Nội dung     I  (5,0đ)  1   a. Từ 1, 2, 3,..., 2020 có 2020 số.  Nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 2020: 4 = 505 (nhóm)  A= 1+2 - 3 - 4+5+6 – 7 - 8+9+...+2018 – 2019 - 2020  A = ( 1+2 - 3 – 4) + (5 +6 – 7 – 8) +...+(2017 +2018 – 2019 – 2020) = -2020  3.0  2 . ta có   3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2013.2014.3  3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2013.2014.(2015-2012)  3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014  3A=2013.2014.2015  - >A=2723058910  0,5  0,5  0,5  0,5  II  (5,0đ)  1   Ta có: 2 x - 1   +2 x - 1 .2+2 x - 1 .2 2   =112  2 x-1 (1+2+2 2 ) = 112  x 1  x 1  x 1  x 1   4  2   .7   112  2   112 : 7  2   16  2   2  x   1   4  x   5                         0,5  0,5  0,5  0,5  2.   Ta có:   6xy-10x +3y -5 =7     2x(3y-5) +(3y-5) = 7               7 5 3 1 2        y x                              1 . 7 7 . 1 1 . 7 7 . 1 5 3 1 2                y x  Lập bảng:  2x + 1   1   7   - 1   - 7  3y      5   7   1   - 7   - 1  X   0   3   - 1   - 4  Y   4   2  3  2     3  4  Th     Th     Lo    Lo   V    0,5  0.5  0.5  0,5  3.   Từ a + 3c = 8, a + 2b = 9 suy ra 2a + 2b + 3c = 17  Hay 2(a + b + c) + c = 17        0 nên c = 0.  Khi đó a = 8, b =   2  1   . Giá trị lớn nhất của a + b + c =   2  17   .  0,25  0,25  0,5  III  (3,0đ)  1.   Ta có:               130 . 5 130 5 5 5 5 5 5 5 5 5   3 3 4 3 2             4 3 2   5 5 5 5         chia h   0,5

Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC  TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN     MÔN: TOÁN 6  NĂM HỌC 2020-2021  (Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề)  Ngày kh   Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!  Câu 1. ( 5,0 điểm)  a) Rút gọn biểu thức:   10.11+50.55+70.77  11.12+55.60+77.84  b) Tìm số tự nhiên   x , biết:   x   x   1   x   2   18  5 .5   .5   1000...0 : 2            c) Tìm hiệu a - b, biết rằng:  a = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99 và b = 1 2   + 2 2   + 3 2   + ... + 98 2  Câu 2. (3,0 điểm)  a) Cho A = 5 + 5 2   +...+ 5 100 . Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 4.A + 5 = 5 n  b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số   7 21  3 18      n  n   có thể rút gọn được.  Câu 3. (5,0 điểm)  a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và  chia cho 19 dư 11.  b) Cho   p   là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi   2016   2018 p      là số nguyên tố hay hợp số?  c) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó.  Câu 4. (6,0 điểm)  Cho hai góc    AOx   = 38 0   và    BOx   =112 0 . Biết rằng    AOx   và    BOx   không kề nhau.  a) Trong ba tia OA, OB, Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?  b) Tính số đo góc AOB.  c) Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. Tính số đo góc MOx.  d) Nếu    AOx   =    ;    BOx   =    , trong đó 0 0   <      +      < 180 0   và          . Tìm điều kiện liên  hệ giữa      và          MOx   theo      và    .  Câu 5. (1,0 điểm)  Cho 100 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng ta có thể chọn được ít nhất 15 số  mà hiệu của hai số tùy ý chia hết cho 7.    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.  18 chữ số 0PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC  TRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN   HƯỚNG DẪN CHẤM    MÔN: TOÁN 6  NĂM HỌC 2020-2021  Ngày kh   Câu   Nội dung     1  a   Ta có:   10.11+50.55+70.77  11.12+55.60+77.84   =   10.11(1+5.5+7.7)  11.12(1+5.5+7.7)   =   5  6   2,0  b  Ta có:   x   x   1   x   2   18  18c/sô0  5 .5   .5   1000...0 : 2                x   x   1 x   2   18   18  5   10   : 2             0,5    18 18  3x   3   18  18  10   10 10   10  5   .   ...   5  2   2   2   2                           0,5     3x   3   18          x = 5   0,5  c  Ta có: a = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99  = 1.(1 + 1) + 2.(1 + 2) + 3.(1 + 3) + ... + 98.(1 + 98)   0,25  = 1 + 1 2   + 2 + 2 2   + 3 + 3 2   + ... + 98 + 98 2  0,25  = (1 2   + 2 2   + 3 2   + ... + 98 2 ) + (1 + 2 + 3 + ... + 98)   0,25  = b + (1 + 2 + 3 + ... + 98)   0,25  = b + (1 + 98).98 : 2 = b + 4851   0,25  Vậy a - b = 4851   0,25  2  a  Ta có: 5A = 5 2   + 5 3   +...+ 5 101 .   0,5  5A – A = (5 2   + 5 3   +...+ 5 101 ) – (5 + 5 2   +...+ 5 100 ) = 5 101   - 5   0,5     4A + 5 = 5 101  0,25  Lại có: 4.A + 5 = 5 n      5 n   = 5 101   . Vậy n = 101   0,25  b  Giả sử 18n + 3 và 21n + 7 cùng chia hết cho số nguyên tố d   0,25  Khi đó:   18 n + 3    d và 21n + 7    d      6( 21n + 7) – 7(18n + 3)    d     21    d      d       ; 7}   0,25  +) Nếu d = 3 không xảy ra vì 21n + 7 không chia hết cho 3.   0,25  +) Nếu d = 7 khi đó, để phân số có thể rút gọn được thì:  18n + 3      7   ( vì   21   7 7) n            18n + 3 – 21      7     18(n   -   1)      7 mà (18; 7) = 1      n      1    7      n = 7k + 1   (   k   N    )  0,5  Vậy để phân số   7 21  3 18      n  n   có thể rút gọn được thì n = 7k + 1   (   k   N    )   0,25

Đề thi HSG Toán 6 năm 2020 – 2021 trường THCS Trung Nguyên – Vĩnh Phúc

Đề thi HSG cấp huyện Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh

Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Cao Lộc – Lạng Sơn

Số báo danh  ..........................  PHÒNG GD&ĐT HÀ TRUNG    I CÁC MÔN VĂN HÓA  CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2020-2021  Môn :   TOÁN 6  Ngày thi : 09 tháng 4 năm 2021  Thời gian :   150 phút   (   không kể thời gian giao đề )    Câu 1(4,0 điểm):   Thực hiện phép tính:  a)   -27+56+(-80) + (-173) + 244   b) 136.(-47) + 36.47  c)        12   5   6  6  2   4   5  2   .3   4 .81  2 .3   8 .3       d)   1   3   3   1   2   1   1  3   4   5   64   9   36   15                                  Câu 2   ( 4,5 điểm)   Tìm x biết :  ) 3 6 3 6 : (1 2   9 1)   3 6 a   x         3   5   8  )   2   6   9  b   x                        2  ) 6 0 -(x + 2 )   4 c      1   2   2018   2021  ) 2   2   2   ...   2   2   4 x   x   x   x  d                            Câu 3   (4,5 điểm)  a)   Tìm số nguyên n để 2n-l là ước của 3n + 2.  b)   Tìm số nguyên tố p sao cho p+2, p+ 10 là số nguyên tố.  c)   Cho   7 5 + 8 4 n   a   b    . Biết a-b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b ?  Câu 4 (2,0 điểm):   Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm  a)   Tính AB ?  b)   Trên tia Ox lấy điểm I sao cho BI = 2 cm. Tính AI ?  Câu 5 (3,0 điểm):   Cho hai góc AOx và BOx có chung cạnh Ox và hai góc này không kề  nhau.  1.   Cho      AOx = 40°,      BOx = 100° .  a)   Tính góc AOB ?  b)   Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB . Tính góc MOx ?  2.   Cho góc AOx bằng m°; góc BOx bằng n° (0° < m+n < 180° )  Tìm điều kiện của m;n để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox .  Câu 6 (2,0 điếm):  a)   Cho   2   3   100  1   2   3   100  ...  3   3   3   3  A                  . Chứng minh   3  4  A     b)   Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3;5;7 được dư theo thứ tự 2; 3; 4.  ---HẾT---

Đề thi HSG huyện Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hà Trung – Thanh Hóa

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An

PHÒNG GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  HUY  N TÂN YÊN      CHÍNH TH  C      thi có 03 trang      THI H  C SINH GI  I VĂN HÓA C  P HUY  N  NĂM H  C 2021 - 2022  MÔN: TOÁN L  P 6  Ngày thi: 27/03/2022  Th  i gian làm bài 120 phút, không k    th  i gian giao đ   A -   TR  C NGHI  M (6 đi  m)      Th  i gian làm 40 phút.  Câu 1.   Tìm s    t    nhiên   x ,   bi  t   a   là s    nguyên t    ch  n th  a mãn 1024 x  a   =   .  A . 8 x   =   .   B . 9 x   =   C . 10 x   =   .   D . 16 x   =   .  Câu 2.   V  i giá tr    nào c  a   k   thì dãy 1,   2,   3,...,   10 k   k   k   k +   +   +   +   ch  a nhi  u s    nguyên t    nh  t?  A. 5 k   =   B. 10 k   =   C. 0 k   =   D. 1 k   =  Câu 3.   M  t ngư  i leo núi v  i v  n t  c 2km/h, lúc xu  ng núi v  i v  n t  c 6km/h. V  n t  c trung bình c  a  ngư  i đó trong toàn hành trình lên và xu  ng là:  A.   3,5km/h   B.   4,5km/h   C.   4km/h   D .   3km/h  Câu 4.   Giá tr    c  a 1   2 3   4   5   30   31 ... 4   6 8 10 12   62   64  T   =                        b  ng  A. 2  1 36   .   B. 30  1 2   .   C . 36  1 2   .   D. 32  1 2   .  Câu 5.   Xét phân s  2   4 5  n A   n  + =   +   . H  i có bao nhiêu s    t    nhiên   n   trong kho  ng t    1 đ  n 2022 sao cho phân  s    A   chưa t  i gi  n.  A . 79   B . 89   C . 99   D. 69  Câu 6.   G  i   S   là t  p h  p các giá tr    nguyên c  a   x     3 x   +   chia h  t cho 2 x      . S    t  p h  p con c  a t  p h  p   S  là:  A. 4   .   B. 16   .   C. 15   .   D. 5   .  Câu 7 .   Cho s  2   2  3   2   3   2 n   n   n   n  B   +   +  =      +      v  i *  n      . Khi đó ch    s    t  n cùng c  a   B   b  ng  A. 0.   B. 1.   C. 2.   D. 3.  Câu 8 . Có bao nhiêu s    nguyên dương   n     3   16; 4   21,5   23 n   n   n          là các s    nguyên t  ?  A .3   B . 2   C . 1   D . 4  Câu 9 .   Cho   T   = 3 + 3 2   + 3 3   +...+ 3 2022 . Tìm s    t    nhiên   n , bi  t 2. T   + 3 = 3 n . Khi đó   n   b  ng:  A.   2020   B .   2023   C.   2021   D .   2022  Câu 10 .   S    nguyên dương nh    nh  t không ph  i là ư  c c  a tích 1.2.3.4.   .96.97.98   là  A . 78.   B . 99.   C .   101.   D . 100  Câu 11.   T  p h  p   M   có 255 t  p h  p con khác r  ng. H  i   M   có bao nhiêu ph  n t  ?  A . 10   B . 7   C . 8   D . 9  Câu 12 . G  i   N   là t  p h  p các ư  c nguyên c  a s    2022. H  i t  ng các ph  n t    c  a t  p h  p   N   b  ngA . 0   B . 4056   C . 2028   D . 8112  Câu 13 .   S    t    nhiên   x   th  a mãn: 1   1   1   1   1   1   1   1 ...   ... 1.51   2.52   3.53   10.60   1.11   2.12   3.13   50.60  x      +   +   +   +   =   +   +   +   +           là  A. 5 x   =   B . 4 x   =   C . 7 x   =   D . 9 x   =  Câu 14.   Tính giá tr    c  a bi  u th  c 4   2   9 7   7   7   4  2.8 .27   4.6 P   2 .6   2 .40.9  + =   +   ta đư  c k  t qu    là:  A. 2 9   B. 8 9   C. 4 9   D. 2 3  Câu 15.   Cho đo  n th  ng   AB   = 12cm. Bi  t đi  m   M   thu  c đo  n th  ng   AB   sao cho   AM   = 7cm, khi đó  AM   -   MB   b  ng  A . 3cm.   B .   4cm.   C . 2cm.   D.   5cm.  Câu 16.   Cho đo  n th  ng   CD   = 20 cm. G  i   M   là trung đi  m c  a   CD ,   I   là trung đi  m c  a   MC ,   K   là trung    m c  a   MD , khi đó   IK   có đ    dài là  A . 10 cm   B. 5 cm   C . 6 cm   D . 2,5 cm  Câu 17.   Bi  t   x   là s    t    nhiên th  a mãn 5.3   135   0 x      =   . Giá tr    c  a 674   2021 P   x =      b  ng  A .   - 1   B .   2   C . 0   D . 1.  Câu 18 .   Trên hình v    sau có bao nhiêu b    ba     m th  ng hàng? F  D C B  A  E  Câu 19 . Bi  t (   )  , x y   là c  p s    th  a mãn (   )  2020   2022  1   0 x   y   y       +   =   . Khi đó giá tr    c  a 2022 x   y    b  ng  A . 2019.   B . 2020.   C . 2021.   D .   2022.  Câu 20 .   Cho 20 đi  m phân bi  t trong đó không có 3 đi  m nào th  ng hàng. H  i có th    k      c bao nhiêu    n th  ng?  A.   190   B.   1 80   C.   380   D.   200  B. T    LU  N (14 đi  m) -   Th  i gian làm 80 phút  Bài 1 . (5,5 đi  m)  1. Tính giá tr    c  a bi  u th  c 2   2   2   1   1   1 2021 5   9   11   3   4   5   : 7   7   7   1   7   7   2022 1 5   9   11   6   8   10  M         +      +     =               +      +       .  2. Chứng tỏ rằng (   )  2021   2020   2  75. 4   4   ....   4   4   1   25 M   =   +   +   +   +   +   +   chia hết cho 100.  3.   Tìm các s    t    nhiên , , x y z   nh    nh  t khác không sao cho 18.   24.   36. x   y   z =   =   .  A .   1   B.   2  C . 3   D .   4

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Tân Yên – Bắc Giang

UBND HUY  N VĨNH L  C       GIAO LƯU H  C SINH GI  I L  P 6,7,8  PHÒNG GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O   NĂM H  C 2021 - 2022  Môn: Toán 6  Th  i gian làm bài 150 phút (không k    th  i gian phát đ  )  (Đ    thi này g  m 01 trang, 5 câu)  Câu I   (4,0 đi  m) :   Th  c hi  n phép tính:  A = 1800:{450:[450 - (4.5 3 - 2 3 .5 2 )]}  B= 6 29 19 10 9 20 9 15  27 . 2 . 7 6 . 2 . 5 8 . 3 . 4 9 . 4 . 5      ;      =   1   +   3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2022  Câu II   (4,0 đi  m) :   Tìm x      Z   bi  t:  a)    :   ( 9   1  2      3  2 )   =   0 , 4 + 2  9    2  11  1 , 6 + 8  9    8  11  b) ( 2x      15) 5   = ( 2x      15 ) 3  Câu III   (4,0 đi  m) :   a) Tìm các s    nguyên t    x,y,z th  a mãn x y   + 1 = z  b) Tìm các s    nguyên , a b   bi  t r  ng: 1   1 7   2   3  a b     =   +  Câu IV   (6,0 đi  m) :  1)   Trên tia Ox   l  y hai đi  m M   và N   , sao cho 3 OM   =   cm và 7 ON   =   cm.  a) Tính đ    dài đo  n th  ng MN   .  b) L  y đi  m P   trên tia Ox   , sao cho 2 MP   =   cm. Tính đ    dài đo  n th  ng OP   .  2)   Cho 25     m trong đó có đúng 8     m th  ng hàng, ngoài ra không có ba đi  m th  ng hàng.  V    các đư  ng th  ng đi qua các c  p đi  m. H  i v      c t  t c    bao nhiêu đư  ng th  ng?  3) M  t t    gi  y hình ch    nh  t đư  c g  p theo đư  ng chéo như hình v  . Di  n tích hình nh  n đư  c  b  ng 5 8   di  n tích hình ch    nh  t ban đ  u. Bi  t di  n tích ph  n tô màu là 2  18 cm   . Tính di  n tích t    gi  y ban    u.  Câu V   (2,0 đi  m )   :   Tìm t  t c    các b    ba s    nguyên t      t khác nhau th  a mãn đi  u ki  n:  -   H    và tên thí   sinh:.........................................; S    báo danh:  Chú ý: Cán b    coi thi không đư  c gi  i thích gì thêm. , , a b c 20a   30(   )   21a bc   ab   bc   ca   bc    +   +         CHÍNH TH  CHƯ  NG D  N CH  M H  C SINH GI  I MÔN TOÁN 6  NĂM H  C 2020      2021  Câu      Nội dung     1  ( 4 ,0    1    A = 1800:{450:[450 - (4.5 3 - 2 3 .5 2 )]}  = 1800 : { 450: [ 450      (4 . 125      8 . 25)]}  = 1800 : { 450:[450      300]}  = 1800 : { 450 : 150}  = 1800 : 3 =600  0, 2 5  0, 2 5  0.25  0.25  1.5    B= 6 29 19 10 9 20 9 15  27 . 2 . 7 6 . 2 . 5 8 . 3 . 4 9 . 4 . 5     = 6 . 3 29 19 19 10 9 . 3 20 2 9 . 2 15 . 2  3 . 2 . 7 3 . 2 . 2 . 5 2 . 3 . 2 3 . 2 . 5     = 30   18   2   20   27 29   19   29   18  5.2 .3   2 .3 .2 5.2 .3   7.2 .3     = 29   18   2 29   18  2 .3 (5.2   3 ) 2 .3 (5.3   7)     = 10   9   1 15   7   8     =   0,5  0,25  0,25  0,25  0.25  1.5       =   1   +   3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2022  Ta có:      =   1   +   3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2022  = >   3 2    =   3 2 ( 1   +   3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2022 )  = >   9    =   3 2   +   3 4   +   3 6   +      +   3 2024  = >   9          =   ( 3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2024 )     ( 1   +   3 2   +   3 4   +   3 6 + .   .   .   + 3 2022 )  = >   8    =   3 2024      1  = >      =   3 2024      1  8  0,5  0.25  0.5  0, 2 5  2  ( 4 ,0    a)  2điểm 2   2 0, 4 1   3   9   11 :   9   8   8 2   2   1, 6   9   11  x  +           =           +    2   2 0, 4   9   11 : 8   2   2 4 0, 4   9   11  x  +       =       +            1 : 8   2. 4  x   x    =      =  Vậy 2 = x  1 đ  0.75  0.25  b )   b) (   )   (   )  5   3  2   15   2   15 x   x    =   

Đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa

Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bá Thước – Thanh Hoá

Đề HSG cấp huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang

UBND THÀNH PH    CHÍ LINH  PHÒNG GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O      GIAO LƯU H  C SINH GI  I  Năm h  c 2021 - 2022  Môn: TOÁN   -   L  P 6  Th  i gian làm bài: 120 phút  (Đ    này g  m 07 câu, 02 trang)  Câu I   ( 1 , 5     m)  1) Tìm   s    ph  n t    c  a t  p h  p sau:      3; 6; 9; 12;....; 2022 = A  2)   Tính giá tr    c  a các bi  u th  c sau:  a) 41,54   3,18   23,17   8, 46   5,82   3,17    +   +        b) 1   1   1   1   1   1 1 .   1 .   1 .   1 ....   1 .   1 2   3   4   5   2022   2023                                                                                     Câu   II   (1, 5     m)   Tìm x, bi  t  1) 105   [(2   7)   13]   25 x    +      =  2) 2   3  7   7   7   2751 x   x   x +   +  +   +   =  Câu III   (1, 0     m)  1) S    nhà c  a hai b  n An và Bình đ  u là s    t    nhiên có b  n ch    s    d  ng 53 a   b   và chia h  t cho c   5 và 9 . Tìm s    nhà c  a hai b  n bi  t s    nhà c  a b  n An l  n hơn s    nhà c  a b  n Bình.  2) Tìm s    nguyên t  p   sao cho 10 p   +   và 20 p   +   cũng là các s    nguyên t  .  Câu IV   (1,5     m)  1) Ch  ng minh r  ng v  i m  i s    t    nhiên n   thì 5   3 3   2  n n  + +   là phân s    t  i gi  n.  2) Vào tháng   9, giá bán m  t chi  c máy tính là 24 000 000 đ  ng. Đ  n tháng 10, c  a hàng   tăng giá lên 20 %.    n tháng 11, c  a hàng h    giá c  a tháng 10 xu  ng 20%. H  i giá bán c  a chi  c máy tính đó vào tháng 9 và tháng  11, tháng nào đ  t hơn.  Câu V .   (1,0 đi  m)  Hùng t  p ném bóng vào r  . Khi th  c hi  n ném 100   l  n thì có   35   l  n bóng vào r  .  1) L  p b  ng th  ng kê;  2) Tính xác su  t th  c nghi  m c  a s    ki  n ném bóng vào r  ;Câu VI .   (3,0 đi  m)  1) Ngư  i   ta x  p b  n hình ch    nh  t b  ng nhau có chi  u r  ng m  i hình là 5 cm   ; chi  u dài là 8 cm        c m  t hình vuông ABCD   và bên trong có là m  t hình vuông MNPQ   (như hình v  ). Tính di  n tích  hình vuông MNPQ   .  2)   L  y đi  m O trên đư  ng   th  ng xy . Trên tia Ox l  y đi  m A sao cho OA = 2cm. Trên tia Oy l  y  hai đi  m M và B sao cho OM = 1cm; OB = 4cm.  a )   Tính đ    dài đo  n th  ng BM.  b ) Ch  ng t    r  ng M là trung đi  m c  a đo  n th  ng AB.  c ) Cho     m   Q   không thu  c đư  ng th  ng   xy   và   l  y   thêm 2017 đi  m phân bi  t khác thu  c đư  ng  th  ng   xy   và không trùng v  i 4 đi  m A, B, M,   O . H  i có th    v      c bao nhiêu đo  n th  ng có 2 đ  u mút  là 2 đi  m trong s    các đi  m đã cho?  Câu VII .   (0,5 đi  m)  Cho 2 2   2   2   2  3   8   15   2023   1 ... 2   3   4   2023  A    =   +   +   +   +   . Ch  ng minh r  ng   giá tr    c  a   A   không ph  i là m  t t    nhiên.  -----------   H  t   --------

Đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương

UBND HUY  N GIA VI  N  PHÒNG GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O      THI CH  N H  C SINH GI  I L  P 6  NĂM H  C 2021      2022  Môn thi: TOÁN  Th  i gian làm bài: 120 phút  Câu 1. (4.0 đi  m)   Th  c hi  n các phép tính sau:  1) 3   2   0  A   2011   39   2 3   21   3   2021 (   .   )   : (   )     =               +      2) 1   1   1   1 B   4 9   9 14   14 19   64 69  ... .   .   .   .  =   +   +   +   +  3) C   1   2   3   4   5   6   7   8   993   994   995   996   997 ... =         +   +         +   +   +         +   +  Câu 2. (5.0 đi  m)  1) So sánh 50  71   và 75  37  2) Tìm hai s    t    nhiên a và b bi  t a   b a   b   96 ;    +   =   và CLN a b   6 U   ( ; )   =  3) Làm th    nào đ    l  y đư  c 6 lít nư  c t    m  t b    n  u trong tay ch    có m  t thùng  dung tích 4 lít và m  t thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có v  ch chia dung tích  Câu 3. (4 đi  m)  1) Tìm các s    nguyên x y ;   bi  t xy   x   y   40 +   +   =  2) Cho phân s  4n   1 A   6n   1  + =   +   . Ch  ng minh A là phân s    t  i gi  n v  i m  i s    t    nhi8ên n  Câu 4. (6,0 đi  m)  1) Trên đư  ng th  ng xy l  y đi  m O. Trên tia Ox l  y đi  m A; trên tia Oy l  y đi  m B,  C sao cho OA   2cm OB   7cm ; =   =   , C là trung đi  m c  a đo  n th  ng OB.  a) Tính đ    dài đo  n th  ng AC.  b) Đi  m O có ph  i là trung đi  m c  a đo  n th  ng AC không? Vì sao?  2) V    n tia chung g  c, chúng t  o ra 66 góc. Tính giá tr    n?  3) Ngư  i ta m    r  ng m  t cái ao hì nh vuông v    4 phía như hình v  . Sau khi m    r  ng, di  n  tích ao tăng thêm 2  192m   . Tính di  n tích ao trư  c khi m    r  ng?      CHÍNH TH  CCâu 5. (1,0 đi  m)   Ch  ng minh r  ng: 2   2   2   2   2  1   1   1   1   1   1 3 4   5   6   7   100  ... +   +   +   +   +     ...................................H  t................................... 4m  4m   4m  4m

Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Gia Viễn – Ninh Bình

Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Sầm Sơn – Thanh Hóa

Đề thi Olympic Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An

Đề HSG huyện Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thạch Thành – Thanh Hóa

PHÒNG GD&  T THÁI TH  Y     KH  O SÁT N  NG L  C H  C SINH N  M H  C 2021 - 2022  Môn:   Toán 6  Th  i gian làm bài: 120 phút  (Không k    th  i gian giao    )  Bài 1   (4,5    i  m) . a)   Th  c hi  n phép tính: 5   2   5 11   5 A   .   . 9   13   9   13   9              B   2   4   6   8   10   12   ...   98   100                           b) Tìm x bi  t:   2 7x   11   3 .5   28         Bài 2   (4,5    i  m).  a) S    nhà c  a hai b  n Lan và Hu     u là s    t    nhiên có b  n ch    s    có d  ng x 63y   và chia h  t cho 5 và 9. Tìm s    nhà c  a hai b  n bi  t s    nhà c  a Lan l  n h  n s   nhà c  a Hu  . b)   Tìm s    t    nhiên x nh    nh  t khác 0, bi  t:   x 32 ; x 24 ; x 48         c)   Cho   2   2020   2021   2022 A   1   2   2   ...   2   2   2   .                     Ch  ng minh r  ng A không chia h  t cho 7.  Bài 3   (5,0    i  m).  a) Tìm s    nguyên n      3 P   n   5        có giá tr    là s    nguyên b) Tìm s    t    nhiên x bi  t:                  1   1   1   1   11 ... 3.5   5.7   7.9   x.(x   2)   75  c) Cho p là s    nguyên t    th  a mãn p + 2 và p + 10 c  ng là s    nguyên t  . Tìm s    nguyên   x   sao cho       2   3 2x   1   p   22          .  Bài 4   (2,0    i  m).  Bác An mu  n lát n  n cho m  t c  n phòng hình ch    nh  t có chi  u dài 16 m, chi  u r  ng 4 m b  ng lo  i g  ch men hình vuông có c  nh dài 40 cm. Tính s    ti  n bác An c  n ph  i tr       lát n  n cho c  n phòng, bi  t m  t viên g  ch có giá là   15000    ng và ti  n công th    lát m  i mét vuông n  n nhà là 80000    ng.  Bài 5   (3,0    i  m).  Trên    ng th  ng xy l  y 4    i  m A, B, C, D sao cho AB = 6 cm và C là trung   i  m c  a AB; D là trung    i  m c  a CB. a) Tính AD b)   L  y thêm m  t s     i  m phân bi  t trên    ng th  ng xy không trùng v  i b  n   i  m A, B, C, D. Qua hai    i  m v     c m  t    o  n th  ng và    m    c t  t c    351    o  n th  ng. H  i      y thêm bao nhiêu    i  m phân bi  t trên    ng th  ng xy ?  Bài 6   (1,0    i  m).  Cho   2   3   4   2021   2022 1   2   3   4   2021   2022 Q   ... 5   5   5   5   5   5                       . So sánh Q v  i   5 36 ------H  T------  H    và tên h  c sinh: ................................. S    báo danh:   .......................2  PHÒNG GD&  T THÁI TH  Y H  NG D  N CH  M     KH  O SÁT N  NG L  C H  C SINH N  M H  C 2021-2022 Môn: Toán 6 Câu   N  i dung    i  m 1  (4,5  )  a) Th  c hi  n phép tính: 5   2   5 11   5 A   .   . 9   13   9   13   9              B   2   4   6   8   10   12   ...   98   100                           b) Tìm x bi  t:   2 7x   11   3 .5   28         1a  (3,0  )  5   2   5 11   5 A   .   . 9   13   9   13   9              5   2   11   5 A   .(   ) 9   13   13   9           0,5 5   5 A   9   9         0,5 A   0   V  y   A = 0 0,5 B   2   4   6   8   10   12   ...   98   100                           S    s    h  ng c  a B là:       100   2 : 2   1   50         Vì 50 : 2 = 25 nên ta có: 0,25                        B   2   4   6   8   10   12   ...   98   100                            0,5                        B   2   2   2   ...   2                            0,25      B   2 .25   50          0,25 V  y   B   50    0,25  1b  (1,5  )  2 7x   11   3 .5   28         7x   11   73      0,5 7x   73   11      7x   84   0,5 x   12    0,25 V  y   x   12    0,25  2  (4,5  )  a) S    nhà c  a hai b  n Lan và Hu     u là s    t    nhiên có b  n ch    s    có d  ng x 63y   và chia h  t cho 5 và 9. Tìm s    nhà c  a hai b  n bi  t s    nhà c  a Lan l  n h  n s    nhà c  a Hu  . b) Tìm s    t    nhiên x nh    nh  t khác 0 bi  t:   x 32 ;   x 24 ; x 48         c) Cho   2   2020   2021   2022 A   1   2   2   ...   2   2   2   .                     Ch  ng minh r  ng A không chia h  t cho 7.  Vì       x 6 3 y   5   0; 5 y        0,25 V  i   0 y      ta có s    x630   9    (   9 ) 9 x         Vì x là ch    s     u tiên nên x = 9   0,5